高一数学正余弦定理 在三角形ABC中，已知AB= 4,AC=7,BC边的中线AD=7/2，那么BC=？详细过程！ 30
1个回答
展开全部
这题可以直接利用向量的有关知识解决。
因为 BC=AC-AB，所以 BC^2=AC^2+AB^2-2AC*AB ，
即 BC^2=49+16-2AC*AB 。 （1）
又 2AD=AB+AC ，所以 4AD^2=AB^2+AC^2+2AB*AC ，
即 49=16+49+2AB*AC ， （2）
（1）+（2）得 BC^2+49=2(49+16) ，
解得 BC^2=81 ，
因此 BC=9 。
因为 BC=AC-AB，所以 BC^2=AC^2+AB^2-2AC*AB ，
即 BC^2=49+16-2AC*AB 。 （1）
又 2AD=AB+AC ，所以 4AD^2=AB^2+AC^2+2AB*AC ，
即 49=16+49+2AB*AC ， （2）
（1）+（2）得 BC^2+49=2(49+16) ，
解得 BC^2=81 ，
因此 BC=9 。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
