Question

高二关于导数的问题，尽快求解 、

设函数f(x)=x^3-1/2ax^2+3x+5 (a>0),
(1)已知f(x)在R上为单调递增，求a的取值范围
（2）若a=2，且当x属于【1，2】时，f(x)≤|m-1|恒成立，求m的取值范围。

求完整过程。

Answer 1

解:(1)因为f(x)在R上为单调递增函数，所以f'(x)=3x^2-ax+3>0恒成立，所以△<0,即：a^2-36<0
可得：-6<a<6,又因为a>0所以a的取值范围为：0<a<6
(2)因为a=2，所以f(x)=x^3-x^2+3x+5，f‘(x)=3x^2-2x+3>0,所以f(x)在【1，2】上是增函数
所以f(x)属于【8，15】
又因为f(x)≤|m-1|恒成立，所以只要让|m-1|≥15就可以了，可得：`m≥16或者m≤-14

Answer 2

,m,m,