Question

高中数学的概率问题

在一次演习中，红据对蓝军的飞机进行两次独立的射击，第一次设计的命中率为0.6，第二次设计的命中率为0.9，飞机击中一次而被击落的概率为0.7，若击中两次则飞机必然被击落，则射击两次而击落飞机的概率是？
（需要详细解析过程）

Answer 1

记“第一次命中”为事件A,“第二次命中”为事件B.(可以看出A,B为相互独立事件)
射击两次不击落飞机的情况有三种。
1.两次未击中。
P(A的对立事件×B的对立事件)
=(1-0.6)(1-0.9)=0.04
2.第一次击中未掉落，第二次未击中。
概率=P(A×B的对立事件)×(1-0.7)
=0.6×0.1×0.3=0.018
3.第一次未击中，第二次击中未掉落。
概率=P(A的对立事件×B)×(1-0.7)
=0.4×0.9×0.3=0.108
所以射击两次而击落飞机的概率
P=1-0.04-0.018-0.108=0.834

Answer 2

解：1、击中一次被击落的概率：
0.6x0.7+(1-0.6)x0.9x0.7=0.672
2、击中两次被击落的概率：
0.6x0.3x0.9=0.162
则：0.672+0.162=0.834

Answer 3

这…
第一次击中第二次没中并击落：0.6*0.1*0.7
第一次没中第二次击中并击落：0.4*0.9*0.7
两次都中：0.6*0.9
三个加起来就可以了吧…0.834？

Answer 4

P=(0.6×0.1＋0.4×0.9)×0.7＋0.6×0.9=0.834