数列{an}满足an+1=2an 0≤an≤1/2 an+1=2an-1 1/2≤an<1 若a1=6/7 则a2012的值是?
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解：
a1=6/7 1/2<a1<1
a2=2a1-1=2(6/7)-1=5/7 1/2<a2<1
a3=2a2-1=2(5/7)-1=3/7 a3<1/2
a4=2a3=6/7=a1
……
规律：
从a1开始，数列各项的值按6/7、5/7、3/7、6/7、5/7、3/7、……循环，每3个循环一次。
2012/3=670余2，即到a2010循环了670次，a2011=6/7 a2012=5/7
a2012的值为5/7
a1=6/7 1/2<a1<1
a2=2a1-1=2(6/7)-1=5/7 1/2<a2<1
a3=2a2-1=2(5/7)-1=3/7 a3<1/2
a4=2a3=6/7=a1
……
规律：
从a1开始，数列各项的值按6/7、5/7、3/7、6/7、5/7、3/7、……循环，每3个循环一次。
2012/3=670余2，即到a2010循环了670次，a2011=6/7 a2012=5/7
a2012的值为5/7
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