Question

在平面直角坐标系中,已知点为A(0,2),B(2,0),点C在坐标轴上

（1）画出等腰三角形ABC （2）写出（1）中画出的ABC的顶点C的坐标

Answer 1

分两种情况：   1、以AB为等腰三角形的腰，又分两种情况：①A作顶角的顶点；②B作顶角的顶点.

点C的坐标分别为：C1( 2√2，0) ； C2（ 2+2√2 ，0）；C3（0，－2√2）；C4（0，2√2）；

              2、以AB为等腰三角形的底，则C在原点，坐标为C5（0，0）.

如图所示：

Answer 2

分两种情况：1、以AB为等腰三角形的底，则C在原点，坐标为C(0,0)
2、以AB为等腰三角形的腰，则C在X轴的负半轴或Y轴的负半轴上，坐标是C(-2,0)
或C(0,-2)