Question

已知关于x的方程x/(x-3)=2-m/(3-x)有一个正数解,试求m的取值范围。

Answer 1

两边同乘以（x-3）有：x=2(x-3)+m
化简：x=m-6
因为是正数解，所以m-6>0,m>6
另外x不能为3，所以m>6且m≠9

追问

不对，是一个正数解

追答

不好意思，算错了。
应该是x=6-m
因为是正数解，所以6-m>0,m<6
另外x不能为3，所以m<6且m≠3

Answer 2

解：原方程可化为x/(x-3)=[2(3-x)-m]/(3-x),
x(3-x)=(x-3)(6-2x-m),
展开，整理后得x2+(m-9)x+18-3m=0, 注意： x2是x的平方。b2是b的平方。其他同理。
b2－4ac＝（m－9）2－4（18－3m）》0， 注意：》是大于等于。
解关于m的不等式：m2－6m+9》0，即（m－3）2》0.
解得m取任何实数。

Answer 3

解:两边同乘X-3:(此步骤要求x不为3)

x=2x-6+m

x+m=6

因为x>0,所以m<6

又因为x不为3,所以m不为3

故m<6且m不等于3

Answer 4

解：去分母，得x-2（x-3）=m，
解得：x=6-m，
∵x＞0，
∴6-m＞0，
∴m＜6，且x≠3，
∴m≠3．
∴m＜6且m≠3．

Answer 5

2-m没有括号啊