Question

已知数列{an},a1=1,a(n+1)=2an/an+2,求a5与{an}的通项公式

麻烦写一下过程，好让我知道怎么得来的，谢谢

Answer 1

a(n+1)=2an/(an+2)
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/2
1/a(n+1)-1/an=1/2，为定值。
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项，1/2为公差的等差数列。
1/an=1/a1+(n-1)(1/2)=1+(n-1)/2=(n+1)/2
an=2/(n+1)
a5=2/(5+1)=2/6=1/3

Answer 2

a5=1/3