Question

解方程，谢谢！！！

甲买3支签字笔，7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔，10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元，如果同样的签字笔，圆珠笔，铅笔各买1支，共用多少钱？

Answer 1

解：设签字笔，圆珠笔，铅笔的价格分别为X,Y,Z
则3x+7y+z=32(1)
4x+10y+z=43(2)
(2)-(1)得x+3y=11
所以2x+6y=22
因为3x+7y+z=（x+y+z)+(2x+6y)=(x+y+x)+22=32
所以x+y+z=19
即同样的签字笔，圆珠笔，铅笔各买1支，共用10元钱

追问

2x+6y=22 2x+6y是怎么得来的？为什么？？谢谢！！！

追答

分解凑的
因为（3x+7y+z）-（x+y+z）=2x+6y

追问

3x+7y+z）为什么-（x+y+z）？？？ 2x+6y=22 22是32减的吗？为什么？？？ 不好意思我数学不好！谢谢！！！

追答

因为3x+7y+z=32(1)
4x+10y+z=43(2)
是两个方程，3个未知数，这样的方程组解不出每一个未知数的值。但可以运用整体思想来凑。
在（1）中3x+7y+z=（x+y+z)+（2x+6y）包含有我们要求的问题x+y+z
所以只需找到2x+6y的值就行。
而（2）减（1）正好

Answer 2

设 签字笔x元 ，圆珠笔y元 铅笔z元
则 3x+7y+z=32 a
4x+10y+z=43 b
b-a得 x+3y=11、
则 2x+6y=22 c
a-c得 x+y+z=10元
各买一只需要10元

追问

2x+6y=22 2x+6y是怎么得来的，为什么？谢谢！！！

Answer 3

12元！

Answer 4