Question

多个行星轮自由度的计算

如图，最外圈机架式固定的，活动构件数为2，低副为两个齿轮，低副数为2，图示的自由度肯定为1，则高副数只能为1，但是为外面的齿轮和机架与内齿轮啮合，高副数应该为2啊？难道固定的机架与外齿轮那个约束不算一个高副？求高人解答小弟的困惑，谢谢了！

Answer 1

你搞错了，活动构件是3个，除了A和B，还应有一个系杆（行星架）
因为行星轮系中，太阳轮和系杆是基础构件，不可或缺。
低副数为3，高副数为2

追问

一定非要有杆件联接嘛？有的行星轮是有杆，但是我画的这个图没杆也可以吧，我用的教材是《机械原理》第七版西北工业大学机械原理及机械零件研究室编的这本。就是第17页的图，没看到有杆件联接啊？
要是有杆的话就很好解释了，谢谢你，那没杆的情况下呢？

追答

行星轮系必须有系杆啊。
如本题，要没系杆支撑行星轮，那么图中铰链B代表什么?与机架构成转动副？
那岂不成了定轴轮系了？而且还根本不能动。
我估计书上画的不清楚，肯定有系杆。

Answer 2

对于多个行星轮的自由度计算，需要考虑到每个行星轮的自由度，以及它们之间的相互约束。
假设有3个行星轮
每个行星轮都有3个自由度：
每个行星轮的自由度为3
但是，行星轮之间存在一些相互约束，需要减去
假设有2个约束
根据自由度的计算公式：自由度 = 每个刚体的自由度之和 - 约束数量
$3 \times 3 - 2 = 7$
所以，多个行星轮的自由度为7