如图,已知AB⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:AB∥CD.
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∵∠1=∠2（已知）
∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）
∵AB⊥BC,EF⊥BC
∴∠ABC=∠EFC
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行）
∵EF∥CD（已证）
∴AB∥CD（等量代换）
∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）
∵AB⊥BC,EF⊥BC
∴∠ABC=∠EFC
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行）
∵EF∥CD（已证）
∴AB∥CD（等量代换）
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富港检测
2024-07-10 广告
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由已知条件可知AB//EF,又角1=角2，所以EF//CD，所以AB//CD
追问
详细说一下AB//EF的过程
追答
同位角相等两直线平行
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∵∠1=∠2
∴EF//DC(内错角相等两直线平行)
∵∠EFC=∠ABF=90°
∴AB//EF(同位角相等两直线平行)
∴AB//DC
应该是这样的吧。。不太确定
∴EF//DC(内错角相等两直线平行)
∵∠EFC=∠ABF=90°
∴AB//EF(同位角相等两直线平行)
∴AB//DC
应该是这样的吧。。不太确定
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