若关于x,y的二元一次方程组3x+y＝1+a,x+3y＝3的解满足x+y＜2,则a的取值范围...
若关于x,y的二元一次方程组3x+y＝1+a,x+3y＝3的解满足x+y＜2,则a的取值范围为什么？十分钟以内哦。～...
若关于x,y的二元一次方程组3x+y＝1+a,x+3y＝3的解满足x+y＜2,则a的取值范围为什么？十分钟以内哦。～
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解：3x+y＝1+a,x+3y＝3
则3x+y+x+3y=3+1+a=4+a
即4（x+y)=4+a
即x+y)=1+a/4
要x+y＜2
即要1+a/4<2
得a<4
则3x+y+x+3y=3+1+a=4+a
即4（x+y)=4+a
即x+y)=1+a/4
要x+y＜2
即要1+a/4<2
得a<4
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3x+y＝1+a----①，x+3y＝3----②
则①加②得
3x+y+x+3y=3+1+a=4+a
即 4x+4y=4+a
即 x+y=1+a/4
又因为 x+y＜2
所以 1+a/4<2
得 a<4
则①加②得
3x+y+x+3y=3+1+a=4+a
即 4x+4y=4+a
即 x+y=1+a/4
又因为 x+y＜2
所以 1+a/4<2
得 a<4
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a＜4，两式相加就可以
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a＜4
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