设a、b、c＞0，求证：c/(a+b)+b/(a+c)+a/(b+c)≥3/2 这道题用放缩法怎么证? 20
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＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3
＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3
≥0.5×{3×[(a+b)(b+c)(c+a)]^1/3}×{3×[1/(a+b)×1/(b+c)×1/(c+a)]^1/3}-3
＝0.5×3×3-3
＝3/2
所以c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2
＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3
＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3
≥0.5×{3×[(a+b)(b+c)(c+a)]^1/3}×{3×[1/(a+b)×1/(b+c)×1/(c+a)]^1/3}-3
＝0.5×3×3-3
＝3/2
所以c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2
追问
这好像不是放缩法？
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