Question

小问题：f（x+y，y/x）=x^2+y^2 求f（x-y，xy）

讲下思路即可，谢谢

Answer 1

f（x+y，y/x）=x^2+y^2
令x+y=t
y/x=w
则 x=t/(1+w)
y=wt/(1+w)
所以
f(t,w)=[t/(1+w)]²+[wt/(1+w)]²
=(t²+w²t²)/(1+w)²
=t²(1+w²)/(1+w)²
f（x-y，xy）
=(x+y)²(1+x²y²)/(1+xy)²
=

追问

不好意思了，x^2 与y^2之间是减号，睡觉之前头晕抄错了，麻烦高人把倒数第二个等号的思路详说一下

追答

哦 一样解得
f（x+y，y/x）=x^2-y^2
令x+y=t
y/x=w
则 x=t/(1+w)
y=wt/(1+w)
所以
f(t,w)=[t/(1+w)]²-[wt/(1+w)]²
=(t²-w²t²)/(1+w)²
=t²(1+w)(1-w)/(1+w)²
=t²(1-w)/(1+w)

f(x-y,xy)
=(x-y)²(1-xy)/(1+xy)

=(x+y)²(1+x²y²)/(1+xy)²