Question

高数微积分题求解！

1.∫（1~-1）sinxdx=? 注：括号中依次为上下限，下同
2.若lim （n→∞）|Xn|=0 ，则lim(n→∞)Xn=?
3.设f（x)=∫（X~0）sint^2dt，则f'(x)=?
4.设f‘（X0）存在，则lim（n→∞）[f（X0）-f（xo-h）]/h=？

求极限：
1.lim（x→0）(e^ax-e^bx)/x=?
2.lim(x→1)(4arctanx-x)/x-1=?
3.lim(x→π)sinx/π-x=?

求导数或微分：
1.y=x^3ln(2x+1)
2.设y=sinx^2,求d^2y/dx^2
3.y=ln(x+根号下(x^2+1))，求dy
4.设分段函数f(x)={ sinx ，x≤0.
x-x^3/6 ，x＞0. 求f'(0)

求积分：
1.∫（sin根号下（X））dx
2.∫（x根号下（x-1））dx
3.∫（e^2~1）(1+lnx)/x dx
4.∫(2~1)xlnx dx

Answer 1

1.∫（1~-1）sinxdx=-cos1 注：括号中依次为上下限，下同
2.若lim （n→∞）|Xn|=0 ，则lim(n→∞)Xn=0
3.设f（x)∫（X~0）sint^2dt，则f'(x)=sinx^2
4.设f‘（X0）存在，则lim（n→∞）[f（X0）-f（xo-h）]/h=f‘（X0）

求极限：
1.lim（x→0）(e^ax-e^bx)/x=a—b
2.lim(x→1)(4arctanx-x)/x-1=1
3.lim(x→π)sinx/π-x=1

求导数或微分：
1.y=x^3ln(2x+1) 18/（2x+1） * ln（2x+1） x^【3ln(2x+1)-1】
2.设y=sinx^2,求d^2y/dx^2= 2cos2x
3.y=ln(x+根号下(x^2+1))，求dy=1/根号下(x^2+1
4.设分段函数f(x)={ sinx ，x≤0.
x-x^3/6 ，x＞0. 求f'(0)=1

求积分：
1.∫（sin根号下（X））dx=-2根号下（X）cos根号下（X）+2sin根号下（X）+c
2.∫（x根号下（x-1））dx=2/5 * （x - 1) ^(5/2) +2/3 *(x
-1)^ (3/2) +c

3.∫（e^2~1）(1+lnx)/x dx=4
4.∫(2~1)xlnx dx=2ln 2 — 3/4

Answer 2

∫（1~-1）sinxdx=0
lim(n→∞)Xn=0
第三个没看明白
lim（n→∞）[f（X0）-f（xo-h）]/h=f'(x0)

追问

第三题少了一个等号 现在已经加上去了

Answer 3

1
∫[-1,1]sinxdx=cos(1)-cos(-1)=0

2 0

3
f(x)=∫[0,x]sint^2dt f'(x)=sinx^2

4
lim(h->0) [f(x0)-f(x0-h)]/h=f'(x0)

极限
1 lim(x->0)(e^ax-e^bx)'=a-b
2lim(x->1)(4arctanx-x)'=lim(x->1)(4/(1+x^2)-1)=1
3 lim(x->π)sin(π-x)/(π-x)=1

导数
1 y'=3x^2ln(2x+1) +2x^3/(2x+1)
2 y'=2xcosx^2 y''=2cosx^2-4x^2 sinx^2
3 dy/dx=[1+x/√(x^2+1)]/(x+√(x^2+1)=1/√(x^2+1)
4 f'(x)=cosx x<=0
1-x^2/2,x>0
f'(0)=lim(x->0-)cosx=lim(x->0+)(1-x^2/2)=1

积分
1
=-2∫√xdcos√x=-2√xcos√x+2sin√x+C

2
=∫√(x-1)^3+√(x-1) dx=(2/5)√(x-1)^5+(1/3)√(x-1)^3+C

3
lnx+(1/2)(lnx)^2 |[1,e^2] =2+2=4

4
(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2 |[1,2]=2ln2-3/4

Answer 4

内容呢？试题呢？

追问

刚才没打好 现在好了

追答

对不起，我最近没时间，等我有时间我给你做做好吗，顺便告诉我你的邮箱号，我发给你。

追问

不用麻烦你了 已经有不少答案了 谢谢你的关注