求证：1/cos0°cos1°+1/cos1°cos2°+...+cos88°cos89°=cos1°cot1° 10
是求证：1/cos0°cos1°+1/cos1°cos2°+...+1/cos88°cos89°=cos1°cot1°...
是求证：1/cos0°cos1°+1/cos1°cos2°+...+1/cos88°cos89°=cos1°cot1°
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证明：
sin1°/cosn°cos(n+1)°
=sin[(n+1)°-n°]/cosn°cos(n+1)°
=[sin(n+1)°cosn°-cos(n+1)°sinn°]/cosn°cos(n+1)°
=tan(n+1)-tan n°
所以
左式*sin1°=tan1°-tan0°+tan2°-tan1°+tan3°-tan2°+........+tan89°-tan88°
=tan89°
=cot1°
左式=sin1°cot1°
你题中的结论有误。
sin1°/cosn°cos(n+1)°
=sin[(n+1)°-n°]/cosn°cos(n+1)°
=[sin(n+1)°cosn°-cos(n+1)°sinn°]/cosn°cos(n+1)°
=tan(n+1)-tan n°
所以
左式*sin1°=tan1°-tan0°+tan2°-tan1°+tan3°-tan2°+........+tan89°-tan88°
=tan89°
=cot1°
左式=sin1°cot1°
你题中的结论有误。
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不是这个答案
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证明：
sin1°/cosn°cos(n+1)°
=sin[(n+1)°-n°]/cosn°cos(n+1)°
=[sin(n+1)°cosn°-cos(n+1)°sinn°]/cosn°cos(n+1)°
=tan(n+1)-tan n°
所以
左式*sin1°=tan1°-tan0°+tan2°-tan1°+tan3°-tan2°+........+tan89°-tan88°
=tan89°
=cot1°
左式=csc1°cot1°
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