Question

已知圆弧的起点和终点和半径，求圆心坐标

起点（x1,y1）,终点（x2,y2），半径r

Answer 1

设圆心（X,Y)，起点A（x1,y1）,终点B（x2,y2)，弦直线方程为L,弦中点为C.
则C (（x1+x2)/2,(y1+y2)/2), 因直线L与弦心距所在直线垂直，所以弦心距所在直线斜率和L斜率乘积为-1.
(y1-y2)/(x1-x2)=-[Y-(y1+y2)/2]/[X-(x1+x2)/2] (1)
圆心到A点的距离为r.所以
(X- x1)^2+(Y-y1)^2=r ^2 (2）
(1),(2)两式联立方程，解出X、Y，即可求出圆心坐标。

Answer 2

设圆的方程：（x-a)^2+(y-b)^2=r^2,将起点终点的数值代入的a,b值即为圆心坐标。

Answer 3

圆的公式：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
将已知数代入，求出a，b就是圆心坐标