Question

一个三位数，被37除余5，被41除余11，那么这个三位数是多少？这种题有什么规律或公式？

急急如律令啊，答案不重要，重要的是知道这种题有没有什么规律或公式

Answer 1

假设三位数为A，则存在整数B和C，使到：
A=37B+5 （A被37除余5）
A=41C+11 （A被41除余11）
得到：37B+5=41C+11，即 37B=41C+6
即需要找到37的倍数，其被41除余6
37*1 被41除余37， 由于37和41相差4，因此可知其余数的规律为：
B=1，余数37；B=2，余数33（=41-4B）；... 当41-4B>0时，余数为奇数，不满足6的要求。
因此上式统一加上41
B=1，与78同余；B=2，与74同余 (=82-4B）；……
令82-4B=6，得B=19
因此A=37B+5=37*19+5=708
补充：其实用Excel穷举算最方便，呵呵

Answer 2

把它转换一下：一个三位数，被y除余Z，被N除余M，那么这个三位数是多少？（y，z，n，m可为任意数）
M-Z=H
再算出：Y,2Y,3Y,4Y.....sY
N,2N,3N,4N,5N......sN
当其中两个相减=H时，将sY+Z便为这个三位数
（s可为任意数）

Answer 3

列方程组可以解出来啊！

Answer 4

708