Question

帮忙解两道高中数学题 谢谢!!

实数系方程x⒉-2x+1-4a=0的两根为a，b 求f(a)=|a|+|b|的解析式

设等比数列Z1,Z2,Z3,...Zn其中Z1=1 Z2=a+bi Z3=b+ai (a,b属于R)
1)若a>0 求a,b的值
2)试求Z1+Z2+Z3+....+ZN=0时,n的最小值
3)对(2)中的自然数n,求Z1乘以Z2乘以Z3乘以....乘以Zn的直

麻烦懂的人做下..解释下谢谢了

Answer 1

1).等比数列Z1,Z2,Z3,...Zn其中Z1=1 Z2=a+bi Z3=b+ai ,那么模相等，
那么Z2的辐角是Z3的一半，那么Z2的辐角θ满足tgθ=b/a，tg2θ=a/b，
利用万能公式tg2θ=2tgθ/[1-(tgθ)^2]=2ab/(a^2-b^2)=a/b,推出3b^2=a^2,
又a^2+b^2=1得a=±（根号3）/2，b=±1/2，
由于a大于0，那么a=（根号3）/2,b=±1/2.
2).等比数列前N项和公式Z1(1-q^n)/1-q=0,所以有1-q^n=0,
所以q^n=1,条件中公比是a+bi(说明这个是Z2/Z1).
Z2的辐角是θ,即nθ=2kπ(k∈Z),第1题中得出Z2的辐角是θ=π/3或者θ=2π/3.
可得当θ=2π/3时,n最小为3满足上面式子.
3).n=3,那么Z1乘以Z2乘以Z3的值就是模相乘,辐角相加,即0+2π/3+4π/3=2π.

Answer 2

等比数列Z1，Z2，Z3，...Zn
所以q=Z2/Z1=a+bi
所以Z3=qZ2
即b+ai=(a+bi)^2
又a>0
解得b=1/2,a=√3/2

Answer 3

一。a代回方程
a^2-6a+1=0的两根都〉0 所以a>0
b代回方程
b^2-2b+1-4a=0 (b-1)^2=4a b= +/- a^1/2 +1
则f(a)=a+|b|=(a^1/2 +/- 1)^2

二。第一小问b=-1/2代回有错，故
a=（根号3）/2,b=1/2.
其他如上~

Answer 4

不懂