Question

一个圆柱与一个圆锥的高相等,圆柱的底面半径是圆锥底面半径的4分之1... ...

一个圆柱与一个圆锥的高相等,圆柱的底面半径是圆锥底面半径的4分之1,圆柱的体积相当于圆锥的几分之几？
麻烦说清楚点，要算式的哦！谢谢！3月4日前回答谢谢！

Answer 1

圆柱体积=底面积*高=3.14*半径²*高
圆锥体积=1/3*底面积*高=1/3*3.14*（4半径）²*高=16/3*3.14*半径²*高
所以圆柱体积/圆锥体积=3.14*半径²*高÷（16/3*3.14*半径²*高）=3/16

追问

圆锥体积=4×4×3.14×h×3分之1
为什么会3分之16×3.14×r²×h？
4×4×3.14×h×3分之1
=16×3.14×h×3分之1
=16×3分之1 ×3.14×h
=3分之16×3.14×h
... ...
不是没有r²了吗？

追答

那是因为你把r假设成1来看了，如果不假设圆柱的半径为1，圆锥的半径为4，而通俗的设圆柱半径为r，则圆锥半径=4r，因为圆面积=3.14*r²，所以当r变为4r时，就变成了3.14*（4r）²，这里要注意括号的位置。

追问

那，你能列个不按公式的算式给我吗？乘号用【×】，除号用【÷】。

追答

圆柱体积=3.14×半径²×高
圆锥体积=1/3×3.14×（4半径）²×高=16/3×3.14×半径²×高
所以圆柱体积/圆锥体积=3.14×半径²×高÷（16/3×3.14×半径²×高）=3/16

追问

有一点不懂：3分之16怎么来的？

追答

将这个式子展开：1/3×3.14×（4半径）²×高
（4半径）²展开不就是16半径²，再乘上之前的1/3，不就是3分之16吗？

Answer 2

圆柱体积V1=圆柱底面积X高=πR^2X高
圆锥体积V2=3/4底面积X高=3/4Xπr^2X高
高相等
V1/V2=R^2/r^2=(R/r)^2=(1/4)^2=1/16

追问

能不能写清楚地算式给我？要理由

追答

先写出圆柱和圆锥体积的公式，可以看出，体积之比等于半径的平方和高的乘积之比，高相等，所以就是半径的平方之比

Answer 3

圆柱与圆锥体积比为1/4/1/3=3/4

追问

说清楚点好吗？

追答

圆柱体积=底面积*高=r^2*π*h
圆锥体积=1/3*底面积*高=1/3*(4r)^2*π*h=16/3*r^2*h
圆柱与圆锥体积比为3/16

追问

^ 这个符号是什么？

追答

r^2 半径的平方 ^幂的意思

Answer 4

问题问的什么？

追问

我说了