Question

七年级的数学题

125的y次方等于1000，8的y次方等于1000。求1/x+1/y的值。
好的再加分！！
忘了补充……结果为1，我要的是过程
sorry，抄错了……
8的x次方等于1000，125的y次方等于1000。求1/x+1/y的值。

Answer 1

125的y次方等于1000，8的y次方等于1000？
到底哪个是Y哪个是X？

因为8的？次方等于1000，125的？次方等于1000
8=1000^(1/？)
125=1000^(1/？)
两式相乘
8×125=[1000^(1/？)]×[1000^(1/？)]
1000=1000^(1/？+1/？)
所以1=1/x+1/y
1/x+1/y=1
x+y-xy=0

追问

错了，结果为1

追答

1/x+1/y=1 这个结果是为1呀
x+y-xy=0 这部只是把那个式子展开了而已= =

追问

sorry，抄错了……
8的x次方等于1000，125的y次方等于1000。求1/x+1/y的值。
你再写仔细点，把问号改为x、y！

追答

因为8的x次方等于1000，125的y次方等于1000
8=1000^(1/x)
125=1000^(1/y)
两式相乘
8×125=[1000^(1/x)]×[1000^(1/y)]
1000=1000^(1/x+1/y)
所以1=1/x+1/y
1/x+1/y=1

追问

有没有别种方法，我们没教过 某数的几分之几次方（a^m/n)

追答

因为8^x=1000
所以2^3x=10^3
所以2^x=10
两边同时乘以(1/x)次方
则有2^( x * 1/x )=10^(1/x)
所以2=10^(1/x)
同理5=10^(1/y)
所以2*5=10=10^(1/x)*10^(1/y)
所以10=10^(1/x+1/y)
所以1=1/x+1/y

Answer 2

125^x=1000

125*8=1000
1000^x=(125*8)^x
=125^x*8^x
=1000*8^x (8^y=1000)
=8^y*8^x
=8^(x+y)

1000=8^y
1000^x=(8^y)^x
1000^x=8^xy

8^(x+y)=8^xy
x+y=xy

1/x+1/y
=(x+y)/xy
=xy/xy
=1

Answer 3

125的x次方=1000 得到5的x次方等于10 再得到10的x分之1次方等于5
同理得2的y次方等于10 10的y分之1等于2
两式相乘得到10=10的（x分之1+y分之1）
即得到求证
一边读一边把文字转化为数字符号 一件了然 恕我没打正规符号

追问

有没有别种方法，我们没教过 某数的几分之几次方（a^m/n)

追答

那（10的x分之1）的x次你知道等于多少么？ 其实x只是一个任意数 可以把（x分之1看做x） 规则仍然符合

追问

不知道

Answer 4

这样

追问

没教过，要用七年级的知识解答！

追答

七年级数学都学过什么?指数函数学过么？

追问

没

Answer 5

x是什么

追问

未知数啊！对了，忘了补充……结果为1

追答

你俩y在那摆着

追问

sorry，抄错了……
8的x次方等于1000，125的y次方等于1000。求1/x+1/y的值。

Answer 6

x是那里

追问

sorry，抄错了……
8的x次方等于1000，125的y次方等于1000。求1/x+1/y的值。