Question

已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠B，AC=DE,且B、C、D在一条直线上。求证：AE∥BD

图画得有点儿不好，就是个梯形。

Answer 1

因为∠1=∠2，∠3=∠B
所以∠ACD=∠1+∠B=∠2+∠3=∠AED
又AC=DE
所以四边形ACDE是平行四边形(不是定理或推论的话，就连接AD,证明三角形全等，也可。）
AE∥BD

Answer 2

证明：
∵∠AED=∠2+∠3
∠1=∠2，∠3=∠B
∴∠AED=∠1+∠B
∵AC//DE
∴∠CAE+∠AED=180º【两直线平行，同旁内角互补】
∴∠CAE+∠1+∠B=180º
∵∠CAE+∠1=∠BAE
∴∠BAE+∠B=180º
∴AE//BD【同旁内角互补，两直线平行】