Question

x=y/5,x与y成（ ）比例 x/3=4/y，x与y成（ ）比例

一块边长为5米的正方形铁皮，如果在这块铁皮上剪4个最大的圆铁皮，这块材料的利用率是（ ）。A.80% B.78.5%　C.75% D.70%
一项工作甲3小时可完成1/4，乙4小时可完成1/5，现在先由甲做2小时，余下的两人合作，完成这项工作共用了多少小时？算式是（ ）

都要有详细的解释、比例式或算式。

Answer 1

1）x=y/5,x与y成（正 ）比例 x/3=4/y，x与y成（ 反）比例
x=y/5即x=1/5 *y，所以是正比例；x/3=4/y即x=12 *1/y，所以是反比例。
2）一块边长为5米的正方形铁皮，如果在这块铁皮上剪4个最大的圆铁皮，这块材料的利用率是（ 78.5%）。
题目的意思应该是4个相等且面积最大的圆，否则有点问题，
要剪出4个相等且面积最大的圆，则要把正方形等分成4个小正方形。在每个小正方形中剪一个圆，所以剪出得圆半径是正方形的1/4即1.25,4个圆面积S=4 x 3.14 x1.25^2=19.625m2
所以利用率为19.625/（5 x 5）=78.5%
3）设共用了x小时，
由题意可得：甲的效率为1/12.乙的效率为1/20，
列方程：
2 * 1/12 +(1/12 +1/20)(x-2)=1
解得：x=33/4
所以共用了33/4小时。

Answer 2

1、x=y/5,x与y成（正 ）比例 x/3=4/y，x与y成（ 反）比例。
因为前者x/y=1/5是常数；后者xy=12是常数。
2、每个圆片的半径是5/4，4个圆片的面积共是4π(5/4)²=5²π/4，
利用率是(5²π/4)/5²=π/4=0.785，选“B”.。
3、设总任务为1，甲每小时完成全部任务的(1/4)÷3=1/12，
乙每小时完成全部任务的(1/5)÷4=1/20，
甲做2小时后余1-2/12。余下的工作还需(1-2/12)÷(1/12+1/20)小时，
总共要用(1-2/12)÷(1/12+1/20)+2小时

Answer 3

B
[1-(1/3*1/4)*2]/(1/3*1/4+1/4*1/5)+2=33/4