3*3+1/3*3-1+5*5+1/5*5-1+......199*199+1/199*199-1

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tglyp
推荐于2021-01-27 · TA获得超过1.1万个赞
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3*3+1/3*3-1+5*5+1/5*5-1+......199*199+1/199*199-1
=(3*3-1+2)/(3*3-1)+(5*5-1+2)/(5*5-1)+...+(199*199-1+2)/(199*199-1)
=1-2/[(3+1)(3-1)+1-2/(5+1)(5-1)+...+1-2/(199+1)(199-1)
=1*99-[2/(4*2)+2/(6*4)+...+2/(200*198)]
=99-(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/198-1/200)
=99-(1/2-1/200)
=99-99/200
=98.545
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