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高相等的情况下底面积大的体积就大，所以我们首先要证明周长相等的圆、正方形长方形它们之间的面积关系，首先设周长为C
圆的面积为3.14×（C÷3.14÷2)²=C²÷12.56
正方形的面积为（C÷4)²=C²÷16
另外由公式：a^2-b^2=（a+b）（a-b)，把a当做长与宽的平均数，把b当做平均数与长和宽的差别数，a+b为长，a-b为宽，a^2为正方形的面积，b越小，就越趋向于正方形,由此可得周长相等的情况下,正方形的面积比长方形的面积大.
现在可以得出周长相等的情况下它们之间的面积关系是圆＞正方形＞长方形，所以得出圆柱最大，长方体最小。
圆的面积为3.14×（C÷3.14÷2)²=C²÷12.56
正方形的面积为（C÷4)²=C²÷16
另外由公式：a^2-b^2=（a+b）（a-b)，把a当做长与宽的平均数，把b当做平均数与长和宽的差别数，a+b为长，a-b为宽，a^2为正方形的面积，b越小，就越趋向于正方形,由此可得周长相等的情况下,正方形的面积比长方形的面积大.
现在可以得出周长相等的情况下它们之间的面积关系是圆＞正方形＞长方形，所以得出圆柱最大，长方体最小。
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假设底面周长为8 高为2
设长方体长为1 宽 3 高2 体积为6
正方形边长2 体积8
圆柱体积（8/2π）*（8/2π）*π*2=10.19
可见圆柱形体积最大
设长方体长为1 宽 3 高2 体积为6
正方形边长2 体积8
圆柱体积（8/2π）*（8/2π）*π*2=10.19
可见圆柱形体积最大
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题目可转变为周长相同的图形中，谁的面积最大的问题
显然圆形最大 所以圆柱体积最大
注：16/π＞5 楼上错了
显然圆形最大 所以圆柱体积最大
注：16/π＞5 楼上错了
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圆柱的体积最大
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