Question

在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90度，角C=45度,BE垂直CD于点E,AD=1,CD=2根号2,,求BE的长.

请尽快回复，并说明详细过程，图就自己画一下啦．谢谢～！

Answer 1

过D作DF垂直于BC，交BC于F
角C=45度，则三角形CDF是等腰直角三角形
所以CF＝2
因为角ABC=90度，AD//BC
所以AB垂直于BC
所以ABFD是矩形
所以BF=AD=1
BC=BF+FC=3
因为BE垂至于CD，角C=45度
所以三角形BCE是等腰直角三角形
所以BE=3/2倍根号2

Answer 2

做DF垂直BC交BC于F
因为角C＝45度
所以DF=CF，设DF＝a
a平方+a平方=(2根号2)平方
a=2
BC=BF+FC=1+2=3
因为角C＝45度，DF垂直BC
所以BE=EC
BE平方+EC平方=3
BE=(3根号2)/2