Question

如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连接AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿

BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD丄BC交AB于D，作DE丄AC于E，F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设点P的运动时间为x（秒）．
（1）用含有x的代数式表示CF的长．
（2）求点F与点B重合时x的值．
（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．
（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请算出所有符合上述条件的x值

Answer 1

1)p的运动时间为x，则BP=4x.
DP/BP=AC/BC=FC/CE=30/20(角ABC和角CEF的正切值)
DP=CE。
所以FC=9x。
2)F与B重合，FC=20
x=20/9
3) 当F在BC上时，设EF与DP相交与Q，
DE=BC-4x
DE/DQ=AC/BC
所以DQ=2(BC-4x)/3
y=DE*DQ/2=4(20-4x)^2/3 (20/9=<x<=5)
4) 当且仅当Q点是PD中点时，符合题意。
自己算x。嘘~~~~~~~~~~~

Answer 2

• 我帮你算）①当PD=PF时，6x=20-13x，x=20/19；
  ②当点F与点P重合时，4x+9x=20，x=20/13；
  ③当DE=PB，20-4x=4x，x=5/2．

Answer 3

给你图