Question

已知函数f(x)=cos(ωx+π/6)的最小正周期是4π，为了得到函数g(x)=sinωx的图像，该如何平移y=f(x)的图像

过程

Answer 1

2π/ω=4π，则ω=1/2。
f(x)=cos(x/2+π/6)=cos(1/2)(x+π/3)。g(x)=sinx/2。
通过画图可知，f(x)向右平移4π/3个单位，就可得到g(x)的图象。

Answer 2

最小正周期T=2π/ω=4ω，则ω=1/2，那么f(x)=cos(x/2+π/6)，g(x)=sin（x/2）。
将y=f(x)的图像向左平移2π/3个单位长度，可得到函数g(x)=sin（x/2）的图像。