用图像法求下列一元二次方程的近似根

(1)x²-5x+5=0(2)2x²-4x=5(3)x²-6x=3(4)5x²+4x-3=0... (1)x²-5x+5=0
(2)2x²-4x=5
(3)x²-6x=3
(4)5x²+4x-3=0
展开
jim_won
2012-03-02 · TA获得超过3493个赞
知道小有建树答主
回答量:455
采纳率:100%
帮助的人:243万
展开全部
用图像法解题,你就要先配方,再试根。
例如第一题:设f(x)=x²-5x+5 = (x-2.5)² - 1.25
然后求出曲线是对称轴为x=5/2,顶点为(2.5,1.25),开口向上的抛物线,可知方程f(x)=0两根在2.5的左右分布,可以逐个整数代入函数f(x),根据单调性求解。x<2.5时函数递减,f(2)= -1< f(1) = 1,所以左边的根在1和2之间; x>2.5时函数递增,f(3)= -1< f(4) = 1,所以右边的根在3和4之间。
(图像法就是遵循这个思路求近似值的,下面几题我就不详细算了,很容易的。 我觉得图像法的计算缺乏严谨性,还是用根的判别式计算比较快和准确,下面我用根的判别式的方法解一次给你比较。答案我都验算过的)

(1) 解:△=(-5)²-4*1*5 = 5 > 0
∴原方程的解为 x= (5±√5)/2
即,x =(5+√5)/2 ≈ 3.618 ,或 x= (5-√5)/2 ≈ 1.382

(2) 解:原方程整理为:2x²-4x-5=0
而,△=(-4)² - 4*2*(-5) = 56 > 0
∴原方程的解为 x= (4±√56)/4
即,x = (4+√56)/4 ≈ 2.871 ,或 x= (4-√56)/4 ≈ - 0.871

(3) 解:原方程整理为:x²-6x-3=0
而,△=(-6)² - 4*1*(-3) = 48 > 0
∴原方程的解为 x= (6±√48)/2 = 3±2√3
即,x = 3+2√3 ≈ 6.464 ,或 x= 3-2√3 ≈ - 0.464

(4) 解:△=4² - 4*5*(-3) = 76 > 0
∴原方程的解为 x= (- 4±√76)/10 = (- 2±√19)/5
即,x = (- 2+√19)/5 ≈ 0.472 ,或 x= (- 2-√19)/5 ≈ - 1.272
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
整定计算是继电保护中的一项重要工作,旨在通过分析计算和整定,确定保护配置方式和整定值,以满足电力系统安全稳定运行的要求。在进行整定计算时,需要考虑到电力系统的各种因素,如电压等级、线路长度、变压器容量、负载情况等等,以及各种保护设备的特性、... 点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式