Question

化简：1-(a-1)/a÷[a/﹙a+2) -1/﹙a²＋2﹚]

Answer 1

1-(a-1)/a÷[a/﹙a+2) -1/﹙a²＋2﹚]
=1-(a-1)/a÷[(a﹙a²＋2﹚-﹙a+2)) /﹙a+2)﹙a²＋2﹚]
=1-(a-1)/a÷[(a^3+2a-a-2) /(a+2)﹙a²＋2﹚]
=1-(a-1)/a÷[(a^3-1+a-1) /(a+2)﹙a²＋2﹚]
=1-(a-1)/a÷[((a-1)(a^2+a+1)+a-1) /(a+2)﹙a²＋2﹚]
=1-(a-1)/a÷[(a-1)(a^2+a+2) /(a+2)﹙a²＋2﹚]
=1-(a-1)/a*[(a+2)﹙a²＋2﹚/(a-1)(a^2+a+2) ]
=1-[(a+2)﹙a²＋2﹚/a(a^2+a+2) ]
=(a(a^2+a+2)-(a+2)﹙a²＋2﹚)/a(a^2+a+2)
=(a^3+a^2+2a-a^3-2a-2a²-4)/a(a^2+a+2)
=-(a²+4)/a(a^2+a+2)

追问

十分感谢你的帮助。我认为是题目有问题，这样解显然意义不大。
若最后一项的分母为a²+2a，结果就很有意义了。

追答

就是，如是教辅书上的题，就易出错。关键要理解解题思路。

追问

是学校布置“周末作业”讲义上的题，估计是题误。

追答

理解就好。