若Cosα+2Sinα=－√5，则tanα等于多少？要详细过程，谢谢啦
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已知cosα+2sinα=-√5
cosα=-√5-2sinα (1)
两边平方cos²α=5+4√5sinα+4sin²α
即5sin²α+4√5sinα+4=0
(√5sinα+2)²=0
解得sinα=-2√5/5
代入(1) cosα=-√5/5
所以tanα=sinα/cosα=2
cosα=-√5-2sinα (1)
两边平方cos²α=5+4√5sinα+4sin²α
即5sin²α+4√5sinα+4=0
(√5sinα+2)²=0
解得sinα=-2√5/5
代入(1) cosα=-√5/5
所以tanα=sinα/cosα=2
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/316418687.html?an=0&si=1
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1,√5>2 当Sinα=-1 时由Cosα+2Sinα=－√5知，Cosα<0 Sinα<0
2,Cosα=-√5-2sina =>1-(Sinα)^2=5+4√5Sinα+4(Sinα)^2 =>5(Sinα)^2 +4√5Sinα+4=0
=>(√5Sinα+2)=0 =>sina=-2/√5 =>Cosα=-√5+4/√5=√5(-1+4/5)=-√5/5
3,tanα=Sinα/Cosα=-2/√5/(-√5/5)=2
2,Cosα=-√5-2sina =>1-(Sinα)^2=5+4√5Sinα+4(Sinα)^2 =>5(Sinα)^2 +4√5Sinα+4=0
=>(√5Sinα+2)=0 =>sina=-2/√5 =>Cosα=-√5+4/√5=√5(-1+4/5)=-√5/5
3,tanα=Sinα/Cosα=-2/√5/(-√5/5)=2
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