比较大小：2/(√6+4)和2√2-√6
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2/（√6＋4）＜2√2－√6。 证明如下：
利用反证法，设2/（√6＋4）≧2√2－√6，则：2（4－√6）/（16－6）≧2√2－√6，
∴（4－√6）/5≧2√2－√6，∴4－√6≧10√2－5√6，∴4＋4√6≧10√2，∴2＋2√6≧5√2，
∴√2＋2√3≧5，∴2＋4√6＋12≧25，∴4√6≧11，∴16×6≧121，∴96≧121。
这自然是错误的。
∴2/（√6＋4）＜2√2－√6。
利用反证法，设2/（√6＋4）≧2√2－√6，则：2（4－√6）/（16－6）≧2√2－√6，
∴（4－√6）/5≧2√2－√6，∴4－√6≧10√2－5√6，∴4＋4√6≧10√2，∴2＋2√6≧5√2，
∴√2＋2√3≧5，∴2＋4√6＋12≧25，∴4√6≧11，∴16×6≧121，∴96≧121。
这自然是错误的。
∴2/（√6＋4）＜2√2－√6。
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∵2√2-√6=2/(2√2+√6)
∵(√6+4) ＞(2√2+√6)
∴2/(√6+4)＜2/(2√2+√6)
∴2/(√6+4)＜2√2-√6
∵(√6+4) ＞(2√2+√6)
∴2/(√6+4)＜2/(2√2+√6)
∴2/(√6+4)＜2√2-√6
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/105673375.html
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