Question

商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售

出全部商品的25%。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价
(2)为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？
用一元一次不等式解，要过程

Answer 1

（1）设进价是x元，则第一次的售价为x+30元
(x+30)*(1-10%)=x+18
(x+30)*0.9=x+18
0.9x+27=x+18
0.1x=9
x=90
x+30=120
答：该商品的进价为90元，第一次的售价为120元。
（2）设剩余商品售价应不低于y元
(90+30)*m*65%+(90+18)*m*25%+(1-65%-25%)*m*y≥90*m*(1+25%)
120*0.65+108*0.25+0.1y≥90*1.25
78+27+0.1y≥112.5
0.1y≥7.5
y≥75
答：剩余商品的售价应不低于75元。

Answer 2

解：（1）设该商品的进价为x元，第一次的售价为y元，
由题意，得
y-x=30(1-10%)y-x=18
解这个方程组，得x=90 y=120．
答：该商品的进价为90元，第一次的售价为120元；
（2）设剩余商品的售价为z元，
由题意，得30×65%m+18×25%m+（z-90）（1-6 5%-25%）m≥90m×25%．
解这个不等式，得z≥7 5．
答：剩余商品的售价应不低于75元．

Answer 3

设进价是x元，则第一次的售价为x+30元
(x+30)*(1-10%)=x+18
(x+30)*0.9=x+18
0.9x+27=x+18
0.1x=9
x=90
所以 x+30=120

（2）设剩余商品售价应不低于y元
(90+30)*m*65%+(90+18)*m*25%+(1-65%-25%)*m*y≥90*m*(1+25%)
120*0.65+108*0.25+0.1y≥90*1.25
78+27+0.1y≥112.5
0.1y≥7.5
y≥75

Answer 4

解：（1）设该商品的进价为x元，第一次的售价为y元，
由题意，得

y−x＝30
(1−10%)y−x＝18

，
解这个方程组，得x=90 y=120．
答：该商品的进价为90元，第一次的售价为120元；
（2）设剩余商品的售价为z元，
由题意，得30×65%m+18×25%m+（z-90）（1-6 5%-25%）m≥90m×25%．
解这个不等式，得z≥7 5．
答：剩余商品的售价应不低于75元．