若x^2+4x+1=0,求（1）x^2+1/x^2=_____(2)x-1/x
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解：x^2+4x+1=0
同除以x
x+1/x+4=0
x+1/x=-4 （***）
平方
x²+1/x²+2=16
（1）x²+1/x²=14
（2）(x-1/x)²=x²+1/x²-2=12
所以 x-1/x=±2√3
同除以x
x+1/x+4=0
x+1/x=-4 （***）
平方
x²+1/x²+2=16
（1）x²+1/x²=14
（2）(x-1/x)²=x²+1/x²-2=12
所以 x-1/x=±2√3
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