Question

已知，如图4，AB∥ED，应用图4到图7，进行说明：求证：∠B＋∠BCD＋∠D=360°

Answer 1

解答：
最简单的办法：连接BD，这样就可可以把∠B分成：∠ABD+∠DBC，同理
把∠D分成∠EDB+∠BDC，在三角形BCD中，三个内角和为180°，因此 ∠DBC∠BCD+∠BDC=180°，
又因为：AB∥ED，同旁内角互补，因此：∠ABD+∠EDB=180°，因此就有了：
∠B＋∠BCD＋∠D=360°，希望对你有帮助，祝你学习进步！
希望采纳！！

Answer 2

1
如图，作CF//AB
因为CF//AB
所以∠B=∠BCF（两直线平行，内错角相等）
因为AB∥ED
所以CF∥ED
所以∠D=∠DCF（两直线平行，内错角相等）
因为∠BCF+∠DCF+∠BCD=360°
所以∠B+∠BCD＋∠D=360°

2
如图，作CF//AB
因为CF//AB
所以∠B+∠BCF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
因为AB∥ED
所以CF∥ED
所以∠D+∠DCF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
因为∠BCF+∠DCF=∠BCD
所以∠B+∠BCD＋∠D=B+∠BCF+∠D+∠DCF=360°

3
如图，做BF//CD
因为BF//CD
所以∠BCD=∠BCF（两直线平行，内错角相等）
因为AB//DE
所以∠D=∠ABF（两个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补）
因为∠ABF+∠BCF+∠ABC=360°
所以∠ABC＋∠BCD＋∠D=360°

Answer 3

过点c做直线CF||AB，如图所示

CF||AB =>∠B+∠BCF=180°

CF||AB,AB||ED=>CF||ED=>∠FCD+∠D=180°

所以，∠B+∠BCF+∠FCD+∠D= 360°

又因为∠BCF+∠FCD=∠BCD

所以：∠B＋∠BCD＋∠D=360°

Answer 4

o.o原来是分别求证，支持第一个，只是要把3式子中的角BCF变为角CBF。