Question

函数y=x·cosx-sinx在那个区间内是增函数

Answer 1

解：利用导数求解：
y'=cosx-x*sinx-cosx
=-x*sinx
求增区间，即y'>0
即 xsinx<0
（1） x>0 y'>0,即 sinx<0, 所以 增区间【2kπ+π/2,2kπ+3π/2], k是非负整数（自然数）
（2） x<0 y'>0,即 sinx>0, 所以 增区间【2kπ-π/2,2kπ+π/2], k是负整数

Answer 2

应该是2kπ+π~2kπ+2π
给该函数求导，大于零为递增，小于零为递减。