Question

根号化简的方法

一些比较大的数。
比如根号243，根号396这些。
怎样才能又快又准确的化简？
有什么方法吗？

Answer 1

根号化简方法是将根号下的数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面，但前提是根号内的是整数，如果是分数，则将该分数拆分成一个分数的平方数和某个数字的乘积。
根号是一个数学符号，也是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，若a_=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方，开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。如果该数字是偶数，除以2。
寻找一个数的因数意味着寻找一切可以通过相乘得到该数字的数字，它可以帮助你化简平方根。
如果该数字是偶数，那么你可以做的第一件事就是除以2。在这个例子中，√98变成√(2x49)，因为98除以2为49。如果你的数字不能被2整除，尝试3，4，5，依此类推，直到你得到一个因数。

Answer 2

我在做这种题时自己总结了一条方法：
先把要开方的数分解因数，再根据因数来开方。

比如说，要化简√243，就先把243分解因数：
243=3*3*3*3*3
∴√243=√（3*3^4）=3^2*√3=9√3

再比如说，要化简√396：
396=2*2*3*3*11
∴√396=√（2^2*3^2*11）=3*2*√11=6√11

开立方时亦可用上述方法：
三次根号81=三次根号（3*3*3*3）=三次根号（3*3^3)=3*三次根号3

Answer 3

243整除3得81
81整除是9的平方
所以根号下243的值为9倍根3

396整除3得132
132整除3得44
44整除2得22
22整除2得11
所以根号下396的值为6倍根11

Answer 4

看被开根的数字有没有平方数，如75，里面就有一个平方数25，则它出根号，就是5倍根号3，根号下的数必须是最简！
就是这样

Answer 5

类似小学的短除法
先找因子
比如243/3=81==>根号243=9根号3