Question

exp(xy)怎么积分？

x,y积分区域都为负无穷到正无穷
你说的那是exp(-x^2)

Answer 1

可以利用面积积分来求。关键在求e^(-x^2)的定积分I，其他都是系数问题。。
设∫(-∞→∞)exp(-x^2)dx=I,则∫(-∞→∞)exp(-y^2)dy=I,I^2=∫(-∞→∞)∫(-∞→∞)exp[-(x^2+y^2)]dxdy。再转换到极坐标下，方程就成了∫(0→2π)∫(0→∞)exp(-r^2)rdrda=π∫(0→∞)exp(-r^2)d(r^2)=π∫(0→∞)exp(-t)dt=π，所以I=√π。

极坐标是高中的内容吧....汗水..
所谓坐标,就是描述空间中的点的东西咯,那么它可以说望东多少,再望北多少,也可以说望东北多少度方向走多远.后者就是极坐标,就是用极角a和极轴r来表示方位的.
注意到前面在XY坐标下积分区域是X,Y都取(-∞→∞),也就是整个平面,那么极坐标下当然是极角取360度,极轴取(0→∞).至于XY坐标下积分和极坐标下积分的转换关系建议你去看看高数的书,因为不画图很难说清楚.

Answer 2

如果xy没有连系的话，也就是他们不是函数关系的话。先对x积分，把y看作是x的系数，然后又对y从负无穷到正无穷积分。或者反过来，先积y，再积x。