Question

英文数学题 求解!!!

见图

Answer 1

我看这页题好像稍微少点儿，先做这个吧~

(1) 2x^2 - 3x + 1 ≥0
(2x-1)(x-1) ≥0
故2x-1≥0且x-1≥0 或 2x-1<0 且 x-1 <0
解得x≥1或x<0.5

(2)-3x^2 +8x -5 <0
(-3x+5)(x-1) <0
故-3x+5>0且x-1<0 或 -3x+5<0且x-1<0
解得x<1或x>5/3

(3)x/(x-1) ≤2
①x-1>0 即 x>1时
将x-1乘到右侧可得: x≤2x-2
解得x≥2

②x-1<0 时
将x-1乘到右侧并变号可得: x≥2x-2
解得x≤2 又因为x-1<0 所以x<1

综上x≥2或x<1

(4) x- 5/x <4
①x>0时
将x乘到小于号左右两侧得:
x^2 -5 <4x
x^2 -4x -5 <0
(x-5)(x+1) <0
x-5>0且x+1<0 或x-5<0且x+1>0
解得x>5且x<-1(舍去) 或-1<x<5
又因为x>0，所以0<x<5

②x<0时
将x乘到小于号左右两侧并变号得:
x^2 -4x -5 >0
(x-5)(x+1) >0
x-5>0且x+1>0 或x-5<0且x+1<0
解得x>5 或x<-1
又因为x<0，所以x<-1

综上，x<-1或0<x<5

(5)
①(x+1)(x-2)(x+7)>0
三项全都大于0，或者两项为负一项为正

三项全都大于0时：
x+1 >0； x-2 >0 ； x+7 >0
解得x> -1且x>2且x> -7
即x>2

两项为负一项为正时:
因为x-2 < x+1 < x+7
所以为负的两项只能是x-2和x+1
x-2 <0； x+1 <0； x+7 >0
解得x<2且x<-1且x>-7
即-7<x<-1

综上，-7<x<-1或x>2

②x(x+4)≥5
x^2 + 4x - 5 ≥0
(x+5)(x-1) ≥0
x + 5 ≥ 0且 x - 1 ≥ 0 或 x + 5 < 0且 x - 1 < 0
解得 x≥1 或 x<-5

如果这题①②是一起的话就取其交集，最终解为：-7<x<-5或x>2

(6)
①(x-2)(x+5)(x-3)≤0
三项全部小于0，或两正一负

三项全部小于0时：
x-2≤0； x+5≤0； x-3≤0
解得x≤2且x≤-5且x≤3
即x≤-5

两正一负时：
x+5≥0； x-2≥0；x-3≤0
解得x≥-5且x≥2且x≤3
即2≤x≤3

综上：x≤-5或2≤x≤3

②1/x>1
x>0时：两边同乘x得：
x<1
故0<x<1

x<0时，左侧为负数，不可能大于1

故0<x<1

如果①②是一题的话，最后合起来的解就是：无解。

(7)
①x^2 - 4x + 2 ≤0
(x-2)^2 ≤ 2
-√2 ≤ x-2 ≤ √2
解得 2-√2 ≤ x ≤ 2+√2

②2(x+1)/(x-2)≥1
两边同乘x-2
x-2>0时：
2(x + 1) ≥ x - 2
2x + 2 ≥ x-2
x + 4 ≥ 0
解得x≥-4
又因为x-2>0所以x>2
故x>2

x-2<0即x<2时：
2(x + 1) ≤ x - 2
解得x≤-4

综上，x>2或x≤-4
①②结合可得：2 < x ≤ 2+√2

(8)-1≤ 2x/(4x-1) <0.5
两边同乘4x-1。
4x-1>0时:
-(4x-1) ≤ 2x < 2x-0.5
因为2x不可能比2x-0.5小，所以这种情况是不可能的

4x-1<0即 x<1/4 时：
1 - 4x ≥ 2x，2x > 2x - 0.5
解得x≤1/6

综上，x≤1/6

(9)
① 这题排版有误吧？大于号小于号都没有。如果非要做的话 ，就只能根据分母不能等0来了，即x≠0

②4x^2+1>4x
4x^2 - 4x +1 >0
(2x-1)^2 >0
因为左边是平方，必定≥0，所以只需让它不等0就可以了
即2x-1≠0
x≠0.5
①②结合可得：x≠0且x≠0.5

(10)
(a)证明x^2-6x+10>0对所有x成立
证：x^2 - 6x + 10 = (x-3)^2 + 1
因为(x-3)^2 ≥ 0，所以(x-3)^2 + 1 ≥ 1
又因为1>0，所以(x-3)^2 + 1 >0
即x^2 - 6x + 10 > 0

(b)由(a)知，分母大于0
故分子小等0
即2x^2 - 3x -5 ≤0
(2x-5)(x+1) ≤0
则2x-5≥0且x+1≤0 或 2x-5≤0且x+1≥0
解得x≥2.5且x≤-1（舍去） 或-1≤x≤2.5
所以解为：-1≤x≤2.5

(11)
(a)x^2 - 3x + 6 >0
(x-1.5)^2 + 15/4 >0
因为(x-3/2)^2 ≥ 0，所以上式对任意实数x成立
所以解为x∈R (R为实数集)

(b)由(a)知，分母必然为正
故两边同乘分母得:
4x^2 -8x +18 < 3x^2 - 9x + 18
x^2 +x <0
x(x+1) <0
解得-1<x<0

Answer 2

第1题；x小于等于1|2且大于等于1
第2题 x大于等于1小于等于5|3
第3题 x大于等于0小于等于1
第4题 x大于0小于5且 x小于-1
第5题 x大于-7小于等于-4且 x大于2
第6题 x无解
1|2 表示二分之一

Answer 3

全部题目都在图里面哦 有详细的解释！！ 

1-6百度上传看不了2页 所以先传7-11题的 这个你看完了 我可以删掉这张照片再上传1-6题的

Answer 4

都是相当简单的分式方程啊

Answer 5

这都很简单啊，就是叫你解一些不等式求出x的范围即可。。。

Answer 6

我只会翻译英文

追问

.......我也会=.=

追答

那你就是想让别人做？你几年级的？