如图AB为斜面,倾角为30°,小球从A点以初速度V0水平抛出,恰好落在B点,求:小球离开斜面的最大距离。
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以A点为坐标原点(X←为正,Y↓为正),运动抛物线参数方程:
Xc=V0*t
Yc=1/2g*t^2
直线AB的方程:(tg30)X-Y=0
抛物线上点到直线的距离K:
K=│(tg30)Xc-Yc│/√ [(tg30)^2+1)] 【●解析几何点到直线距离公式】
=(-1/2g*t^2+tg30*V0*t)/√ [(tg30)^2+1)]
【在A、B之间,抛物线点(tg30)Xc>Yc,自己画图体会一下】
当t=(tg30*V0 )/g时
K得到极大值,Kmax=[(tg30*V0)^2/2g ] /√ [(tg30)^2+1)]
Xc=V0*t
Yc=1/2g*t^2
直线AB的方程:(tg30)X-Y=0
抛物线上点到直线的距离K:
K=│(tg30)Xc-Yc│/√ [(tg30)^2+1)] 【●解析几何点到直线距离公式】
=(-1/2g*t^2+tg30*V0*t)/√ [(tg30)^2+1)]
【在A、B之间,抛物线点(tg30)Xc>Yc,自己画图体会一下】
当t=(tg30*V0 )/g时
K得到极大值,Kmax=[(tg30*V0)^2/2g ] /√ [(tg30)^2+1)]
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