根号6加根号7>2倍根号2加根号5 20
2012-03-03 · 知道合伙人教育行家
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(√6+√7)²=6+7+2√42=13+2√42
(2√2+√5)²=8+5+4√10=13+2√40
42>40
∴13+2√42>13+2√40
∴(√6+√7)²>(2√2+√5)²
∴√6+√7>2√2+√5
(2√2+√5)²=8+5+4√10=13+2√40
42>40
∴13+2√42>13+2√40
∴(√6+√7)²>(2√2+√5)²
∴√6+√7>2√2+√5
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√6+√7 > 2√2+√5
左边² = 13 + 2√42
右边² = 13 + 2√40
所以,左边 > 右边
即:√6+√7 > 2√2+√5
左边² = 13 + 2√42
右边² = 13 + 2√40
所以,左边 > 右边
即:√6+√7 > 2√2+√5
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两边平方得
6+7+2根号42>5+8+2根号40
2根号42>2根号40
不等式成立
所以原不等式也成立
6+7+2根号42>5+8+2根号40
2根号42>2根号40
不等式成立
所以原不等式也成立
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根6约等于2.45 根7约等于2.65 根8约等于2.83 根5约等于2.24 所以前两者之和大于后两者之和
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