Question

已知一次函数y=-2x+2的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB面积

已知一次函数的图像经过点(2,5)和(-1,-1)两点，(1)求这个一次函数的解析式(2)设该一次函数的图像向上平移2个单位后，与x轴、y轴的交点分别是点A、点B，试求△AOB的面积

Answer 1

解；y=-2x+2,与x轴交于A(1,0)，与y轴交于B( 0,2)，则s△AOB=1/2×OA×OB=1. 补充；1，。 设一次函数的解析式为y=kx+b,把（2,5），（-1，-1）两点坐标代入，得到y=2x+1,。 2，把y=2x+1向上平移2个单位后，得到y=2x+3，，图像与x轴交于A（-3/2,0），与y轴交于B（0,3）。所以s△AOB=1/2OA.OB=9/4.

Answer 2

与y轴交于点B时，x=0 则y=2
与x轴交于点A时，y=0 则x=1
即△AOB面积=2×1／2=1

Answer 3

0=-2x+2,x=1
y=-2*0+2=2
S△AOB=1/2*1*2=1

(1) 令一次函数y=kx+b
5=2k+b,-1=-k+b
k=2,b=1
y=2x+1
(2) y-2=2x+1
y=2x+3
0=2x+3,x=-3/2
y=3
S△AOB=1/2*3/2*3=9/4