如图，平行四边形ABCD的对角线AC·BD交于点O，E·F在AC上，且AE=CF，求证：BE=DF
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因为ABCD为平行四边形，对角线AC、BD交于点O，所以BO=DO，AO=CO，又因为E、F在AC上，AE=CF，所以AO-AE=CO-CF，即OE=OF，而角EOB=角FOD,OB=OD，所以三角形EOB全等于三角形FOD，所以BE=DF。
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平行四边形，∠BAC=∠ACD AB=CD
又因为AE=CF
所以三角形ABE全等与三角形CDF
所以BE=DF
又因为AE=CF
所以三角形ABE全等与三角形CDF
所以BE=DF
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