Question

如果f(x)、g(x)不全为零,证明：（高等代数） 各位数学大侠！！！ 帮帮小弟！

zhengming:
(f(x)/(f(x),g(x))),g(x)/(f(x),g(x)))=1

Answer 1

可以分三种情形：
f(x)|g(x)
g(x)|f(x)
(f(x),g(x))=1
发现三种情况都是1 答案就出来了
望采纳！

Answer 2

存在p(x)，q(x)使得p(x)f(x)+q(x)g(x)=(f(x)，g(x))，
因此有p(x)f(x)/(f(x)，g(x))+q(x)g(x)/(f(x)，g(x))=1，
故结论成立