Question

初二完全平方公式题

(1)请用“＜”“＞”“＝”填空。
①3^2+2^2＿＿2*3*2
②5^2+5^2＿＿2*5*5
③（根号3）^2+（根号2）＿＿2*根号3*根号2
④（-6）^2+3^2＿＿2*（-6）*3
⑤（-2）^2+（-2）^2＿＿2*（-2）*（-2）
(2)观察以上各式，试猜想a^2+b^2与2ab的大小关系；
(3)你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！

Answer 1

①>
②=
③>
④>
⑤=
(2)当a=b时a^2+b^2=2ab，其余情况a^2+b^2>2ab
(3)利用求差法比较大小
用a^2+b^2减去2ab，得到a^2-2ab+b^2即(a-b）^2
当a<>b时，(a-b)^2恒大于0，所以当a<>b时，a^2+b^2大于2ab
当a=b时，(a-b)^2=0.所以当a=b时，a^2+b^2等于2ab

Answer 2

1> 2= 3> 4> 5=