Question

一道初三关于二次函数的数学题，速度，，不要从网上复制，，

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点
若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值
若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能使点P，Q，B，O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标
麻烦高人帮忙，速度，，

Answer 1

另函数表达式y=ax²+bx+c,，则据题意有
0=16a-4b+c
0=4a+2b+c
-4=c
∴a=1/2
b=1
c=-4
∴y=1/2x²+x-4 ∴ M的纵坐标1/2m²+m-4
过M点作MN⊥BO于N点，交BA﹙或其延长线﹚于E点，MH⊥BA于H点。
∵AO=BO=4 AO⊥BO
∴∠AB0=45° AB=4√2
∴∠BEN=45°∴EN=BN=4-Y=8-1/2m²-m ∴ME=MN-EN=m-EN=1/2m²+2m-8
∴∠MEH=∠BEN=45°
∴∠MEH=∠HME=45°
∴MH=﹙√2／2﹚ME
S⊿=1/2×AB×MH=1/2×﹙4√2﹚×﹙√2/2﹚﹙1/2m²+2m-8﹚=m²＋4m-16

若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能使点P，Q，B，O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标
显然∠BOQ=45°或∠BOQ=135°若∠BOQ=45°显然不合题意。
则∠BOQ=135°，Q在第二象限，∠PBO=45°,则P在AB上，且BO=OP=4∴有一个位置能使点P，Q，B，O为顶点的四边形为平行四边形，P与A重合。Q(-4,4)

Answer 2

连接AC变成了梯形，梯形面积减去三角形AMB等于面积三角形ABC的关系做，M是抛物线上的点所以可以求出坐标.

Answer 3

对方是个vdf

Answer 4

S=m*m-8 S=49/4

Answer 5

不会iu