Question

如果圆柱正方体和长方体的底面周长和高都相等，谁的体积最大？（要详细算式，不要太复杂,我才6年级）

Answer 1

高相等的情况下底面积大的体积就大，所以我们首先要证明周长相等的圆、正方形长方形它们之间的面积关系，首先设周长为C
圆的面积为3.14×（C÷3.14÷2)²=C²÷12.56
正方形的面积为（C÷4)²=C²÷16
另外由公式：a^2-b^2=（a+b）（a-b)，把a当做长与宽的平均数，把b当做平均数与长和宽的差别数，a+b为长，a-b为宽，a^2为正方形的面积，b越小，就越趋向于正方形,由此可得周长相等的情况下,正方形的面积比长方形的面积大.
现在可以得出周长相等的情况下它们之间的面积关系是圆＞正方形＞长方形，所以得出圆柱最大，长方体最小。

Answer 2

底面周长相等，则圆的面积最大
高相等，则体积圆的最大，因为他的底面积最大

追问

算式

追答

圆的体积v=sh
正方体的体积=sh
长方体的体积=sh
因为周长相等，所以圆的底面积最大，则体积最大

Answer 3

高度都相同的时候,哪个底面积大哪个的体积就大.
这个问题等于是问,周长相同的情况下,圆,正方形和长方形哪个的面积最大, 答案是圆>正方形>长方形

理论计算(假设周长a)
圆:半径a/2pi,面积a^2/4π; 正方形:边长a/4,面积a^2/16, 长方形的长宽比不确定,但面积一定比正方形小.

Answer 4

圆柱的大。s圆=πr的平方
s方=长x宽
s圆大于s长，
圆的体积v=sh
正方体的体积=sh
长方体的体积=sh
h相等，所以圆柱v大。

Answer 5

无知