Question

如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=kx（k＞0，x＜0）的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于

如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=kx（k＞0，x＜0）的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S，则当S=3，点R的坐标是

Answer 1

解：由题意知，正方形OABC的边OA与x轴负半轴重合，OC与y轴的负半轴重合，由于B在y=k/x上，正方形的面积为4，所以y=4/x, 正方形OABC的边长为2。 设双曲线上异于B的点R（x,4/x),由题意可得|x-2|×4/|x|=3, 得|x|=8，所以x=-8，故R（-8，-1/2）。或|x||4/x-2|=3，解得x=-1/2，所以R(-1/2,8).

Answer 2

解：∵正方形OABC的面积是4，
∴AB=BC=2，∴点B坐标为（-2，-2），
∴k=4，∴y=4 x ，
设R的坐标为（x，4 x ），
当R在点B的左边时，S=（-4 x ）×（-x-2）=m，
解得x=8 m-4 ，∴y=m-4 2 ，
当R在点B右边时，S=-x×（-4 x -2）=m，
解得x=m-4 2 ，∴y=8 m-4 ．
故填空答案：（m-4 2 ，8 m-4 ）或（8 m-4 ，m-4 2 ）．