Question

如图16，在四边形ABCD中AD‖BC,AB=DC

,，∠B+∠C=90°，E为AD的中点。
（1）画出线段AB、CD分别沿射线AD、DA的方向平移到点E的线段，分别交BC于点M、N，过点E作EF⊥BC，垂足为F。
（2）△EMN是什么三角形？EF与MN有怎样的数量关系？请说明理由。
我不会发图
、

Answer 1

解：△EMN为等腰直角三角形
EF=MN/2
∵AD∥BC，AB=DC
画出线段AB、CD分别沿射线AD、DA的方向平移到点E的线段，分别交BC于点M、N，
∴EM∥AB，EN∥DC，∠B=∠EMN，∠C=∠ENM
∴四边形ABME为平行四边形，四边形DCNE为平行四边形
∴EM=AB=DC=EN
又∵∠B+∠C=90°
∴∠ENM+∠EMN=90°
∴∠NEM=90°
∴△EMN为等腰直角三角形
过E做EF⊥BC
由等腰直角三角形的性质可知，EF=MN/2