Question

数学问题100²－99²＋98²－97²＋……＋2²－1²请帮我解解这道题吧

Answer 1

分别以两项、两项相加来计算就可以得出答案了：
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……(2+1)(2-1)
=100+99+98+……+2+1
=101*50
=5050

Answer 2

原式=（100^2-99^2)+(98^2-97^2)+........+(2^2-1^2)=199*1+195*1+191*1+.......7*1+3*1=(199+3)*25=5050

Answer 3

956263xiao ，你好：

100²－99²＋98²－97²＋……＋2²－1²
＝（100＋99）×（100－99）＋（98＋97）×（98－97）＋……＋（2＋1）×（2－1）
＝100＋99＋98＋97＋……＋2＋1
＝（100＋1）×100÷2
＝101×50
＝5050

Answer 4

分别以两项、两项相加来计算就可以得出答案了：
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……(2+1)(2-1)
=100+99+98+……+2+1
=101*50
=5050

Answer 5

根据平方差公式
可得:原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……(2+1)(2-1)
=100+99+98+……+2+1
=101*50
=5050