Question

因式分解： 1）.X^4-16Y^4 2).(a+b)^2-9(a-b)^2 3)X^3-2X^2Y+XY^2 4).(X^2+1)^2-(Y^2+1)^2 5).a^4-2a^2+1

要过程
1）.X^4-16Y^4 2).(a+b)^2-9(a-b)^2 3)X^3-2X^2Y+XY^2 4).(X^2+1)^2-(Y^2+1)^2 5).a^4-2a^2+1

Answer 1

解1题
原式=(x²+4y²)(x²-4y²)
=(x²+4y²)(x+2y)(x-2y)

解2题
原式=(a+b)²-[3(a-b)]²
=[(a+b)+3(a-b)][(a+b)-3(a-b)]
=(a+b+3a-3b)(a+b-3a+3b)
=(4a-2b)(-2a+4b)
=2(2a-b)×(-2)(a-2b)
=-4(2a-b)(a-2b)

解3题
原式=x(x²-2xy+y²)
=x(x-y)²

解4题
原式=[(x²+1)+(y²+1)][(x²+1)-(y²+1)]
=(x²+1+y²+1)(x²+1-y²-1)
=(x²+y²+2)(x²-y²)
=(x²+y²+2)(x+y)(x-y)

解5题
原式=(a²-1)²
=[(a+1)(a-1)]²
=(a+1)²(a-1)²